8/4. Csoport /Imre bácsi/
Március 17. szerda A háromszögek szögei
Nézd meg a következő videót:
Figyelmesen olvasd el a következő anyagrészt!
A háromszög egy olyan sokszög, amely 3 oldallal és 3 csúccsal rendelkezik. A csúcsait nagybetűkkel jelöljük: általában A-val, B-vel és C-vel, ezért egy ABC háromszöget így jelölünk: ABCΔ.
A háromszög oldalait kisbetűkkel kell jelölni, mégpedig a csúcsoknak megfelelően. Tehát ha a háromszög csúcsait A-val, B-vel és C-vel jelöljük, akkor oldalainak jelölése a, b és c lesz.
Az A csúccsal szemközti oldal lesz az a oldal, a B-vel szemközti a b, a C-vel szemben levő pedig a c.
A háromszög szögei: A háromszög szögeit a görög betűkkel jelöljük. Az A csúcsnál levő szög lesz az alfa, jelölése:α.
A B csúcsnál levő szög a béta, jelölése: ß. A C csúcsnál pedig a gamma nevű szög található, jelölése: γ.
A háromszög belső szögei:
A háromszög belső szögeire egy nagyon fontos szabály vonatkozik: nagyságuk összesen mindig 180°.
A háromszög külső szögei: A háromszögeknek nemcsak belső, hanem külső szögeik is vannak.
Egy külső szöget úgy tudunk megkapni, hogy meghosszabbítjuk az egyik oldalt, majd úgy mérjük rá a szöget, hogy a másik szögszár a szomszédos oldal legyen.
A külső szögeket ugyanazzal a betűvel jelöljük, amelyik belső szöghöz tartoznak, a különbség csak annyi, hogy a külső szög betűjele fölé egy kis vesszőt rakunk.
Egy belső szög és a hozzátartozó külső szög összege mindig 180°, tehát együtt egyenesszöget alkotnak. Ezek más néven kiegészítő szögek, ugyanis két olyan szöget, amelyek együttesen egyenesszöget alkotnak, azokat kiegészítő szögeknek nevezzük.
Szabályok a háromszög szögeire vonatkozóan:
- A háromszög belső szögeinek összege 180°.
- Egy belső és egy külső szög összege 180°.
- A háromszög külső szögeinek összege 360°.
- Egy háromszögnek legfeljebb egy szöge lehet derékszög vagy tompaszög.
- Homorúszöge nem lehet egy háromszögnek.
