Matematika 2020.05.07. (30.gyakorlás) - András bá

2020.05.07.                    30.gyakorlás

Felszín,térfogat kiszámítás

(gyakorlás)

1.) Hf.ellenőrzés: Tk.: 108.o. 79.f. g),h)

     g) Rombusz alapú hasáb 

             adat: e = 4,2cm 

                       f = 5,6cm

                     M = 5cm 

                      A = ?

                      V = ?

 

A = 2T𝑎 + T𝑝 = 2⋅e⋅f / 2 + 4⋅a⋅M 

a² = (e : 2)² + (f : 2)² = (4,2 : 2)² + (5,6 : 2)² = 2,1² + 2,8²

a² = 4,41 + 7,84 = 12,25 ⟾ a = 3,5(cm)

 A = 4,2⋅5,6 + 4⋅3,5⋅5 = 23,52 + 70 = 93,52(cm²)

 V = T𝑎⋅M = e⋅f / 2⋅M = 4,2⋅5,6 / 2⋅5 = 58,8(cm³)

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   h) Trapéz alapú hasáb

          adat: a = 7cm

                   c = 4cm

                  m = 2cm

                  M = 5cm

                   A = ?

                   V = ?

 

 A = 2T𝑎 + T𝑝 = 2(a+c)/2⋅m + (a+2⋅b+c)M

 b² = 1,5² + 2² = 2,25 + 4 = 6,25 ⟾ b = 2,5(cm)

 A = (7+4)2 + (7+2⋅2,5+4)5 = 22 + 16⋅5 = 22 + 80 = 102(cm²)

 V = T𝑎⋅M =(a+c)/2m⋅M = (7+4)/2⋅2⋅5 = 55(cm³)

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2.) Ismétlés

      Hasáb: A = 2T_a + T_p            

                      _{V =Ta ⋅ M}

     _{Téglatest: A = 2(ab + ac + bc)}

                      _{V = abc}

      _{Kocka: A = 6a²}

                  _{V = a³}

      _{Négyzetes oszlop: A = 2a²+ 4aM}

                                     V = a²M

      Henger: A = 2r² 𝛑+ 2rM

                   V = r² 𝛑 M

      Gúla:  A = T_a + T_p 

                     _{V = T𝚊 ⋅ M : 3}

 3.) Gyakorlás

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